Obsah
V tomto článku: Odhadněte zlomek hlavyVizuálně odhadněte zlomek12 Odkazy
Zlomky jsou matematické hodnoty, které je na první pohled docela obtížné pochopit. Za určitých okolností se proto pokouší odhadnout jejich hodnotu. Ve skutečnosti se v životě stává, že musíme rychle mít představu o tom, co může zlomek představovat, a to bez vynaložení času na přesné výpočty. Odhadování hodnoty zlomku však neznamená, že mu bude přidělena náhodná hodnota. Abychom dosáhli co nejlepšího odhadu zlomku, je třeba se na něj podrobně podívat a znát některé techniky.
stupně
Metoda 1 Odhadněte zlomek hlavy
-
Rozhodněte o výhodnosti odhadu. Odhadnout zlomek znamená mít představu o tom, co ve skutečnosti představuje. Je však velmi vzácné, že se člověk dostane na přesnou hodnotu, ale pokud tuto přesnou hodnotu nemusíte, je odhad velmi praktický. Samozřejmě, pokud budete požádáni o přesnou odpověď, budete muset udělat matematiku. Dobrý odhad je odhad, který bez udání přesné hodnoty dává přibližnou představu o hodnotě zlomku.- Mnoho je konečně situací, které vyžadují odhad zlomků. V ústní prezentaci tak můžete jednoduše uvést odhad podílu, abyste vyjádřili obecnou představu, aniž byste šli do detailů. U některých receptů je poměr složek pouze orientační, jako u dušeného masa.
-
Zjednodušte své frakce, pokud je to možné. Zjednodušený zlomek je vždy snazší zapamatovat a manipulovat, když je redukován na nejjednodušší formu. S frakcí jako 4/8 se snáze manipuluje ve formě 2/4 nebo 1/2. Tyto tři frakce jsou naprosto identické. Zkrátka, aby se zlomek dobře odhadl, musí být nejprve zjednodušen. Najděte číslo, které je dělitelem čitatele i jmenovatele. Jakmile tento počet zjednodušíte, bude mít zlomek menší hodnoty, ale hodnota zlomku zůstane nezměněna.- Je snazší pracovat s malými čísly než s velkými. Pokud ve vaší frakci mají dva výrazy společný faktor, musí být tímto faktorem zjednodušeny. 4/16 a 6/8 tedy mají společný faktor 4 pro první a faktor 2 pro druhý. Získáte 1/4, respektive 3/4.
- Ve všech případech, pokud jsou čitatel a jmenovatel sudé, jsou obě nejméně dělitelné 2. Obě hodnoty se sníží na polovinu, ale hodnota zlomku zůstane nezměněna.
- Když to zjednodušíme, musí obě divize vždy padat správně. Je možné mít desetinná čísla, ale to nebude snazší odhadnout. Vždy pracujeme lépe s celými čísly.
-
Zaoblete frakce nahoru. Usnadníte jim odhad. Jakmile frakce zjednoduší, budete muset upravit zlomek, nahoru nebo dolů, aby bylo možné je lépe posoudit: bude to za cenu nepřesnosti! Zaokrouhlování zlomku závisí na mnoha parametrech. To je zvláště obtížné u zlomků s neobvyklými hodnotami (49/237) nebo zaokrouhlením obou hodnot v opačných směrech.- „Zaokrouhlování“ zlomek znamená změnu nahoru nebo dolů. Tedy 7/16 je zlomek, který není jasný, ale pokud zaokrouhlíte na 8/16, je to jednodušší: tento zlomek je polovina celku (1/2).
-
Logicky kolo. Pro rychlý odhad je nutné najít zaoblený zlomek, který usnadní výpočty. Všichni neovládají mentální aritmetiku. Takže je jen na vás, abyste zjistili, zda se pohybujete široce (střední úroveň) nebo slabě (vyšší úroveň). Zaokrouhlování v horním nebo dolním polovičním bodě (0, 1/2, 1) má význam pouze na malých zlomcích. S velkými jmenovateli (125/1 245) lze zaokrouhlit na deset, na stovky, dokonce na tisíce.- Pokud je kruh malý, například v desáté, bude manipulace s frakcí obtížnější, ale pokud jste dobří v mentální aritmetice, dostanete jemnější odhad, než kdybyste se zaokrouhlovali velkoryse.
-
Vyberte si kruh v závislosti na zlomcích. Nejčastěji je jedna frakce blíže druhé. Tedy 7/8 je blíže k 8/8 (= 1) než 4/8 (= 1/2). Ale někdy není ani zdaleka zřejmé, že frakce 65/100 může být zaokrouhlena dolů (60/100) nebo nahoru (70/100). Okres, který bude muset být vybrán, bude záviset na kuželu. Pokud tedy chcete pomocí zlomku vytvořit zjednodušený lineární graf, vyberte stupeň zaokrouhlení, který vám poskytne nej grafičtější graf.- To se může zdát samozřejmé, ale některé frakce nemusí být zaokrouhleny, aby bylo možné odhadnout nebo vypočítat (například 3/10).
-
Nikdy nezapomeňte, že jste zaokrouhlili. Při zaokrouhlení prvku frakce nahoru nebo dolů musí být schopen je lépe odhadnout, ale tento nový zlomek již nemá stejnou hodnotu jako hodnota odletu. Počáteční zlomek vždy držte na kousku papíru nebo v rohu vaší hlavy. Tím, že máte vedle sebe, vám dvě frakce, zjednodušená a původní, umožní podle potřeby přejít z jednoho měsíce na druhý. -
Porovnejte svůj odhad s počátečním zlomkem. Po zjednodušení a zaokrouhlení vaší frakce upravte svůj odhad přesunutím blíže k počáteční frakci. Budete vědět, jak přesný je váš odhad. Samozřejmě je velmi dobré odhadnout zlomek pro vytvoření grafu nebo něco vysvětlit, ale musíte mít vždy na paměti velikost zkreslení, které jste chtěli.- Frakce 7/16 může být zaokrouhlena na 8/16 nebo 1/2. 7/16 tedy zdaleka nepředstavuje polovinu celé věci, ale musíte mít na paměti, že to ve skutečnosti není polovina, je to o něco méně. Pokud chceme být přesní, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metoda 2 Vizuálně odhadněte zlomek
-
Zhodnoťte zájem na prezentaci zlomku graficky. Prezentace zlomku graficky usnadňuje vysvětlení lidem, kteří nemusí mít nutně vysokou úroveň matematických znalostí. Vizuální odhad je také důležitější, pokud jde o rychlé porovnání dvou frakcí. Oko je schopno zjistit, zda je poměr větší nebo menší než jiný, aniž by byl matematickým esem. Transformace jedné nebo více zlomků do grafiky dává konkrétnějšímu aspektu něco, co je nakonec velmi abstraktní. Tato prezentace je o to zajímavější, že pracujete se zlomky, které se vztahují ke konkrétním aspektům každodenního života.- Frakce 12/16 se tedy zdá být větší než 7/8, pokud se budete držet pouze vyjádřených čísel. Pokud transponujete tyto dvě frakce graficky, uvidíte velmi rychle, že druhá frakce je větší než první.
- Dvě hlavní rodiny grafiky pro vytvoření čitelnější zlomky jsou přímé čáry a kruhy. , Čáry se více používají pro zlomky, které se vztahují k mírám, zatímco kruhy (výsečové grafy) se používají spíše pro vykreslování proporcí.
-
Vyberte správnou grafickou reprezentaci. V závislosti na vaší mysli si můžete vybrat tento nebo ten typ zastoupení. Máte na výběr mezi výsečovým grafem, histogramem, tabulkou se čtverci ..., z nichž každý umožňuje konkretizovat velmi abstraktní zlomek. Pak se můžete učit snadněji.- Různé proporce budou označeny různými čísly (nebo barvami). Pokud tedy zobrazujete barevný dvou třetinový kruh, můžete říci, že tato část je 2/3.
- Zpočátku může být žádoucí udělat několik grafických zobrazení stejné frakce, aby bylo vidět, která je nejvýznamnější. To vám poslouží pro další frakce.
-
Dejte svým frakcím realitu. Můžete například použít čokoládové čtverečky, dětské hrací kousky nebo malé oblázky. Použijete jej k vytvoření samostatných hromádek, které budou reprezentovat vaši frakci. Řekněme, že máte sadu s 50 prvky: můžete ji například rozdělit do dvou skupin, jeden ze 17 prvků (17/50) a druhý z 33 (33/50). Mohli byste jednoduše jednoduše porovnat obě skupiny, to znamená dvě frakce, druhá je dvakrát tak velká jako ta první.- Pokud změníte dvě zlomky na grafiku a umístíte je vedle sebe, rychle uvidíte, která z nich je větší. Oko je schopno zjistit, zda je poměr větší nebo menší než jiný, bez přílišného přemýšlení. Pokud někomu musíte vysvětlit zlomky, jedná se o velmi konkrétní způsob, jak získat své.
-
Porovnejte prvky, které jsou vedle sebe. V každodenním životě jsme neustále konfrontováni se zlomky, aniž bychom si to skutečně uvědomili. A přesto naše volby nebo chování mohou být založeny na porovnání zlomků. Chcete-li uplatnit svou schopnost odhadnout zlomek, najděte nebo umístěte dva identické prvky v naturáliích, ale například různé velikosti a pokuste se odhadnout matematický vztah mezi nimi.- V závislosti na tom, co se porovnává, zkontrolujte svůj odhad měřením pomocí pravidla nebo provedením přesného výpočtu.
-
Nakreslete diagram do sektorů (nebo kruhů). Výsečové grafy jsou velmi užitečné pro vizuální reprezentaci rozměrů. Pokud máte vizuální paměť, jsou pro vás koláčové grafy. Rozdělením kruhu na tolik částí, kolik je hodnota jmenovatele, můžete zvýraznit podíly čitatele. Na rozdíl od jiných grafů (které se provádějí s přesnými údaji), vám koláčový graf umožňuje číst frakce mnohem rychleji. S kulatým grafem, který představuje celek, lze snadno vyhodnotit jakoukoli část tohoto celku, což není například histogramy.