Znalost

Jak si vyrobit strom faktorů

Posted on
Autor: Robert Simon
Datum Vytvoření: 15 Červen 2021
Datum Aktualizace: 1 Červenec 2024
Anonim
Jak vyrobit vánoční stromeček z papíru, bez lepidla.
Video: Jak vyrobit vánoční stromeček z papíru, bez lepidla.

Obsah

V tomto článku: Sestavte strom faktoru Opakujte největší společný dělicí prvek (PGCD) Vyhledejte nejmenší společné násobné odkazy (PPCM)

Graficky můžeme rozložit číslo na hlavní faktory ve formě a faktorový strom, Je to docela snadné dělat a bavit se, pokud máte malou metodu. Jakmile budete mít všechny své faktory, můžete provést některé výpočty, jako je výpočet největšího společného dělitele (GCD) nebo nejméně společného násobku (MCP). Níže vidíme tyto tři aspekty!


stupně

Metoda 1 Vytvoření stromu faktorů



  1. Zadejte své číslo v horní části stránky. Opravdu nevíme předem, jak vysoký bude váš strom. Začínáme strom faktorů shora.
    • Potom pod číslem nakreslete dvě šikmé čáry, jedna půjde doprava, druhá doleva.
    • Někteří dávají přednost tomu, aby strom vzhůru nohama. Položili číslo dolů a nakreslili své šikmé linie nahoru. Je to vzácnější, ale není to zakázáno!
    • příklad : sestavte strom faktorů 315.
      • .....315
      • ...../...



  2. Najděte dvě čísla, jejichž produkt se rovná vašemu počátečnímu číslu. Máte první pár faktorů.
    • Tyto dva faktory budou na konci vašich prvních dvou „větví“.
    • Nezáleží na tom, který pár vezmete, pokud se produkt rovná vašemu číslu.
    • Pokud nenaleznete jiného dělitele než 1 nebo číslo, znamená to, že se jedná o prvočíslo: nebude mít strom!
    • příklad :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63




  3. Opakujte stejnou operaci s každým z těchto dvou faktorů. Najděte pár faktorů pro každý z nich.
    • Produkty těchto nových párů musí opět uvést startovní číslo.
    • Pokud narazíte na prvočíslo, větev se tam zastaví.
    • příklad :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./
      • .......7...9



  4. Stejnou operaci opakujte i v kaskádě, dokud nemáte pouze prvočísla. Snižte se co nejníže, i když je váš strom nevyvážený. Prvočíslo je číslo, které nemá žádné jiné dělitele než 1 a samo o sobě.
    • Nakreslete tolik větví, kolik je třeba.
    • Číslo „1“ by se nikdy nemělo objevit. Předtím se zastavíte.
    • příklad :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./..
      • .......7...9
      • .........../..
      • ..........3....3




  5. Najděte všechna prvočísla. Jak strom zraje, je moudré a praktické je lokalizovat ve stromu. Pokaždé, když se větev zastaví, znamená to, že jste dosáhli čísla nebo prvočísla. Na stromě je můžete například obklíčit nebo podtrhnout (níže, tučně). Můžete je také uvést jako samostatný seznam.
    • příklad : Hlavní faktory jsou: 5, 7, 3, 3
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ............/..
      • .........7...9
      • ............../..
      • ...........3....3
    • Existuje další způsob, jak pokračovat ve sledování. Pokud chcete mít všechna vaše prvočísla na posledním řádku, zkopírujte na každé patro, prvočísla nalezená podél cesty, úplně dolů.
    • příklad :
      • .....315
      • ...../...
      • ....5....63
      • .../....../..
      • ..5....7...9
      • ../..../..../..
      • 5....7...3....3



  6. Odpovězte matematicky. Seskupte všechny své faktory jejich násobením. Mezi každý faktor vložíte znaménko „x“.
    • Pokud jste byli požádáni, abyste výsledek nechali jako strom, popisujete, že je neplatný.
    • příklad : 5 x 7 x 3 x 3



  7. Zkontrolujte, zda jste se nedopustili žádných chyb. Proveďte násobení, které jste požadovali. Pokud najdete své startovní číslo, je to perfektní, jinak musíte svůj rozklad zkontrolovat, došlo k jedné nebo více chybám.
    • příklad : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

Metoda 2 Vyhledejte největšího společného dělitele (GCD)



  1. Vytvořte tolik stromů faktorů, kolik jich máte, a požádejte GCD (největší společný dělitel). Teoreticky, abychom našli PGCG dvou nebo více čísel, musíme nejprve rozložit hlavní faktory každého z těchto čísel. Můžete proto použít metodu popsanou v předchozí části.
    • Musíte vytvořit tolik stromů, kolik je počátečních čísel.
    • Postupujte tak, jak je podrobně popsáno v části „Vytvoření stromu faktorů“.
    • GCD dvou nenulových přirozených celých čísel je největší celé číslo, které současně dělí tato dvě celá čísla. Toto číslo musí dokonale rozdělit každé ze dvou startovních čísel (bez zbytků).
    • příklad : najděte GCD 195 a 260.
      • ......195
      • ....../....
      • ....5....39
      • ........./....
      • .......3.....13
      • Hlavní faktory 195 jsou proto: 3, 5, 13
      • .......260
      • ......./.....
      • ....10.....26
      • .../... …/..
      • .2....5...2...13
      • Hlavní faktory 260 jsou proto: 2, 2, 5, 13



  2. Najděte společné faktory pro obě čísla. Tam je buď obklopíte, nebo je uvedete samostatně. Vezměte v úvahu faktory, které se několikrát opakují.
    • Pokud neexistuje žádný společný faktor, pak je váš GCD „1“.
    • příklad bylo zjištěno, že prvořadými faktory roku 195 byly 3, 5 a 13; hodnoty 260 byly 2, 2, 5 a 13. Jak je vidět, společné faktory jsou: 5 a 13.



  3. Vynásobte společné faktory. Pokud jste našli několik společných faktorů, GCD je dobrý způsob, jak je znásobit.
    • Pokud jste našli pouze jeden společný faktor, nemusíte nic dělat: GCD je to číslo.
    • příklad : 195 a 260 mají jako společné faktory 5 a 13. Násobíme je: 5 x 13 = 65
      • 5 x 13 = 65



  4. Zadejte svou konečnou odpověď. Cvičení je nyní u konce, protože máte řešení.
    • Chcete-li zkontrolovat, zda je vaše odpověď správná, jednoduše rozdělte všechna vaše počáteční čísla tímto GCD. Pokud dostanete úplný výsledek, je to jen tak, že vaše výpočty jsou správné.
    • příklad : největším společným dělitelem (GCD) z let 195 a 260 je proto: 65
      • 195 / 65 = 3
      • 260 / 65 = 4

Metoda 3 Najděte nejméně obyčejný násobek (PPCM)



  1. Vytvořte tolik stromů faktorů, kolik máte čísel, které jste požádali o LCP. V teorii, najít PPCM dvou nebo více čísel, jeden musí nejprve dělat hlavní faktor rozklad každého z těchto čísel. Můžete proto použít metodu popsanou v předchozí části.
    • Postupujte tak, jak je podrobně popsáno v části „Vytvoření stromu faktorů“.
    • Násobek čísla je součinem tohoto čísla jiným číslem. PPCM dvou nenulových celých čísel je nejmenší přísně kladné celé číslo, které je násobkem těchto dvou čísel.
    • příklad : najděte PPCM 15 a 40.
      • ....15
      • ..../..
      • ...3...5
      • Hlavní faktory 15 jsou: 3 a 5
      • .....40
      • ..../...
      • ...5....8
      • ......../..
      • .......2...4
      • ............/
      • ..........2...2
      • Hlavní faktory 40 jsou: 5, 2, 2 a 2.



  2. Najděte společné faktory pro obě čísla. Tam je buď obklopíte, nebo je uvedete samostatně.
    • Pokud hledáte LCM více než dvou čísel, musíte zakroužkovat nebo identifikovat všechny faktory společné pro oba. Není nutné, aby byl přítomen ve všech dekompozicích.
    • Vyhledejte faktor s nejvyšším exponentem. Pokud tedy číslo má jako faktor "2" a objeví se dvakrát (tj. 2), a druhé číslo má také "2" jako faktor, ale pouze jednou (tj. 2). Pak si budeme pamatovat pouze faktor s nejvyšším exponentem. Pokud je exponent 1, vezmeme tento faktor.
    • příklad : 15 se dělí na 3 a 5; 40 je součin 2, 2, 2 a 5. Jak je vidět, pouze 5 je běžné.



  3. Vynásobte tyto společné faktory. Ve skutečnosti musíme znásobit všechny různé faktory a za každého považujeme pouze ty, kteří mají nejsilnějšího exponenta.
    • Společný faktor se počítá pouze pro jeden. Všechny ostatní se používají jednotlivě.
    • příklad : společným faktorem je 5, počítáme to pouze jednou. Pak se vynásobí zbývajícím faktorem 15, tj. 3 (5 x 3), pak se opět vynásobí zbývajícími faktory 40, tj. 2, 2 a 2. Nakonec máme:
      • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120



  4. Zadejte svou konečnou odpověď. Cvičení je nyní u konce, protože máte řešení.
    • příklad PPCM 15 a 40 je: 120.