Znalost

Jak dát standardní formu (v matematice)

Posted on
Autor: John Stephens
Datum Vytvoření: 26 Leden 2021
Datum Aktualizace: 1 Červenec 2024
Anonim
Jak dát standardní formu (v matematice) - Znalost
Jak dát standardní formu (v matematice) - Znalost

Obsah

V tomto článku: Standardní forma čísel (numerická forma) Standardní forma desítkových čísel (vědecká notace) Standardní forma rovnice s neznámým Standardní standard polynomu Standardní forma lineární rovnice (obecná forma) Standardní forma rovnic druhé stupeň (kanonická forma) 5 Reference

Výrazy a matematické veličiny lze psát různými způsoby. Pro každého z nich však existuje forma, kterou lze popsat jako „standard“, podle níž má člověk zvyk je prezentovat. Tato forma má různá jména podle výrazů: může to být číselné, kanonické ... Toto „standardní“ formátování existuje jak pro izolovaná čísla, tak pro rovnice.


stupně

Metoda 1 Standardní forma čísel (číselný formulář)



  1. Vezměme si číslo psané písmeny. Abychom ji dostali ve své standardní podobě, je třeba slova převést do jediného čísla.
    • příklad : napište „sedm tisíc čtyři sta třicet osm“ ve standardní podobě.
      • Číslo „sedm tisíc čtyři sta třicet osm“ je tedy v písemné podobě. Musíte to dát v digitální podobě.



  2. Každou část čísla zadejte číselně. Vezměte si zpět své číslo a rozdělte ho na dílčí sady (v tisících, stovkách, desítkách atd.), Které přidáte (každá podmnožina je od další oddělena znaménkem „+“.
    • Tato transformace čísla se nazývá „aditivní rozklad“.
    • Když pochopíte princip, nebudete potřebovat tento mezistupeň, budete psát číslo přímo v jeho numerické podobě.
    • příklad Zde se rozdělíte následovně: „sedm tisíc“, „čtyři sta“, „třicet“ a „osm“.
      • "Sedm tisíc" = 7000
      • "Čtyři sta" = 400
      • "Třicet" = 30
      • "Osm" = 8
      • Sčítáme to: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Proveďte přidání. K získání číselné podoby stačí provést sčítání.
    • příklad : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Zadejte svou konečnou odpověď. Máte konečnou odpověď, což je vaše číslo v digitální podobě.
    • příklad : Standardní tvar (číselný) „sedm tisíc čtyři sta třicet osm“ je: 7438.

Metoda 2 Standardní forma desetinných čísel (vědecká notace)



  1. Pochopte, co v tomto případě může znamenat „standardní forma“. Standardní formulář je zde velmi praktický způsob a je velmi shromážděný, aby vyjádřil buď velmi velké hodnoty, nebo naopak velmi malá čísla.
    • Tento „standardní formulář“ se používá pouze ve Spojeném království. Ve Spojených státech a Francii je tento formát čísla označován jako „vědecký zápis“.




  2. Pozorně sledujte startovní číslo. Jak je uvedeno výše, tento formát se používá pro velmi velká nebo velmi malá čísla, ale nic nebrání tomu, aby používal jakékoli číslo, desetinné nebo ne. Nezáleží také na počtu desetinných míst, funguje to také!
    • Příklad A : do svého standardního formuláře vložte následující číslo: 429000000000
    • Příklad B : Vložte následující obrázek v jeho standardní podobě: 0,0000000078



  3. Vložte čárku napravo od první významné číslice. Vyhledejte, kde je počáteční čárka, a poté ji přesuňte doprava na první významnou číslici.
    • Při tomto pohybu je nutné si pamatovat počáteční umístění čárky.
    • Příklad A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : v tomto velkém počtu jste si všimli, že neexistuje čárka. Ve skutečnosti existuje jedna, která není viditelná, hned po poslední 0.
    • Příklad B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Spočítejte počet řádků. Spočítejte, kolik řádků jste posunuli čárkou. Tento počet řad se pak stává exponentem síly 10.
    • Když posunete čárku doleva, exponent je pozitivní; když je vpravo, je exponent záporný.
    • Příklad A : Čárka byla přesunuta o 11 řádků doleva, takže exponent je 11.
    • Příklad B : čárka byla přesunuta o 9 řádků doprava, takže exponent je - 9.



  5. Zadejte svou konečnou odpověď. Pro přepsání čísla nebo čísla v jeho klasické podobě je nutné uvést významné číslice (s čárkou nebo bez ní) a sílu 10, která se k nim vztahuje.
    • Příklad A : standardní forma 429 miliard je: 4,29 x 10
    • Příklad B : Standardní forma 0,0000000078 je: 7,8 x 10

Metoda 3 Standardní forma rovnice s neznámou



  1. Pečlivě analyzujte svou počáteční rovnici. Přepisování rovnice pouze s jednou neznámou prací vložením 0 namísto pravé strany (napravo od znaménka "=").
    • Příklad A : Vložte následující rovnici do standardní podoby: x = -9
    • Příklad B : do standardní podoby vložte následující rovnici: y = 24



  2. Přesuňte všechny významné termíny vlevo od rovnice. Chcete-li přesunout termíny zprava doleva, musíme na obě strany rovnice přidat inverzi každého z výrazů napravo.
    • Chcete-li mít napravo "0", musíte provést některé převody, které se liší podle vaší rovnice.
      • Pokud máte zápornou konstantu napravo, budete muset přidat její inverzní, kladnou hodnotu, na kteroukoli stranu znaku "=".
      • Pokud máte kladnou konstantu napravo, budete muset přidat její inverzní, zápornou proto na každou stranu znaku "=".
    • Příklad A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Zde je konstanta záporná (- 9), + 9 se přidává na obou stranách, aby 0 bylo vpravo.
    • Příklad B : y- 24 = 24 - 24
      • Zde je konstanta kladná (24), přidáme - 24 (nebo odečteme 24) z obou stran, abychom dostali 0 napravo.



  3. Zadejte svou konečnou odpověď. Proveďte možné operace. Protože máte na pravé straně „0“, máte před sebou standardní formu rovnice.
    • Příklad A : x + 9 = 0
    • Příklad B : y - 24 = 0

Metoda 4 Standardní forma polynomu



  1. Pečlivě analyzujte počáteční rovnici. V případě polynomu nebo rovnice s neznámým, který má různé exponenty, standardní formátování spočívá v klasifikaci termínů obsahujících neznámý v sestupném pořadí moci.
    • příklad : do standardní podoby vložte následující polynom: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. V případě potřeby přesuňte všechny výrazy pouze na jednu stranu. Polynomiální rovnice se může okamžitě objevit ve své standardní podobě. Pokud tomu tak není, bude muset přesunout některé termíny tak, aby napravo od znaménka "=" zůstalo pouze "0".
    • Pracujte přesně jako v části nazvané „Standardní forma rovnice s neznámou“. Přidáním nebo odečtením konkrétní částky získáte „0“ na pravé straně rovnice.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Uspořádat podmínky obsahující neznámé. Chcete-li tento polynom uspořádat do standardní podoby, budete určitě muset uspořádat různé termíny a roztřídit je v sestupném pořadí exponentů počínaje nejvyšší komponentou.
    • Pokud existuje konstanta, bude umístěna jako poslední.
    • Při reorganizaci buďte obzvláště opatrní při zachování znaménka (pozitivního nebo negativního) změněných termínů.
    • příklad : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Zadejte svou konečnou odpověď. Pokud jste seřazili neznámé v sestupném pořadí exponentu, bude vaše rovnice ve standardní podobě.
    • příklad : standardní forma rovnice je: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Metoda 5 Standardní forma lineární rovnice (obecný tvar)



  1. Všimněte si standardní formy lineárních rovnic. Pro lineární rovnici je standardní forma následující: ax + by = c.
    • Nota bene : má nesmí být negativní, má a b musí být nenulová a má, b a C musí být celá čísla (bez desetinných míst, bez zlomků)
    • Pro lineární rovnici mluvíme o „obecné formě“



  2. Pečlivě analyzujte počáteční rovnici. Rovnice představuje tři termíny: první obsahuje neznámé "x", druhý, neznámé "y" a poslední neobsahuje žádné neznámé (je to "konstanta").
    • příklad : do standardní formy vložte následující rovnici: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Odstraňte všechny frakce. Protože principem je mít pouze celá čísla, není možné vůbec udržet žádnou zlomek. Pokud se s ním setkáte, vynásobte oba členy rovnice jmenovatelem dané frakce.
    • příklad : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Poté izolujte konstantu. Dalším krokem je izolace konstanty, C, obecně, v pravé části rovnice. Pokud jsou na pravé straně jiné termíny než konstanta, musí být umístěny vlevo. K tomu stačí přidat nebo odečíst tato množství dvěma členům rovnice.
    • příklad : 3y = 14x - 8
      • Zde je konstanta "- 8". Je doprovázen termínem „14x“, který musí být předán na druhé straně: takže odstraníme „14x“ k oběma rovnicím rovnice.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Dejte neznámé věci do pořádku. Napište rovnici pro to, co je v klasické podobě: ax + by = c.
    • Při reorganizaci buďte obzvláště opatrní při zachování znaménka (pozitivního nebo negativního) změněných termínů.
    • příklad : 3r - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. V případě potřeby změňte znaménko prvního funkčního období. Připomínáme, že „a“ by nemělo být záporné. Pokud k tomu dojde, vynásobte každého člena rovnice „-1“, abyste odstranili negativní znaménko „a“.
    • příklad : (-14x + 3r) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3r = 8



  7. Zadejte svou konečnou odpověď. Nyní máte standardní podobu své lineární rovnice.
    • příklad : Standardní forma výchozí rovnice je: 14x - 3r = 8

Metoda 6 Standardní forma rovnic druhého stupně (kanonický tvar)



  1. Naučte se rozpoznávat standardní formu rovnic druhého stupně. Pro rovnici druhého stupně nebo rovnici obsahující výraz x, standardní forma těchto rovnic je: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : má musí být nenulová.



  2. Pečlivě analyzujte počáteční rovnici. Musíte mít termín tohoto typu x v počáteční rovnici. Pokud ano, můžete jej prezentovat ve standardní podobě, kterou uvidíme.
    • Termín druhého stupně (x) se v této podobě ne vždy objeví okamžitě. Může být nezbytné vyvinout a / nebo omezit podmínky, aby se získala standardní nebo „kanonická“ podoba.
    • příklad : do standardní podoby vložte následující rovnici druhého stupně: x (2x + 5) = - 11



  3. Rozvíjejte produkty faktorů. Někdy je nutné vyvinout určité produkty faktorů, aby bylo vidět slavné x, ale ne vždy.
    • Pokud není co rozvíjet, pokračujte dalším krokem.
    • příklad : x (2x + 5) = - 11
      • Chcete-li vyvinout součin faktorů, vynásobte si každou z podmínek v závorkách navzájem. Získáváme součet produktů.
      • 2x + 5x = - 11 (vynásobili jsme x 2x, pak 5)



  4. V dalším kroku musí být přesunuty všechny výrazy vlevo od znaménka "=", přičemž pravý člen je pak roven "0". Chcete-li přesunout termíny zprava doleva, musíme na obě strany rovnice přidat inverzi každého z výrazů napravo.
    • příklad : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Zadejte svou konečnou odpověď. V tomto bodě musíte mít ve své kanonické podobě rovnici druhého stupně typu ax + bx + c = 0. Pokud dostanete podobnou formu, je vaše odpověď správná.
    • příklad Kánonická podoba této rovnice je: 2x + 5x + 11 = 0