Obsah
V tomto článku: Porozumění tomu, jak provést operaciPoužijte proces děleníSumar článku 6 Reference
Může se zdát obtížné rozdělit zlomek na jiný zlomek, ale ve skutečnosti je to velmi jednoduché. Jednoduše obráťte druhou frakci, vynásobte je oběma a pokud je to možné, zjednodušte výsledek. Jakmile tuto metodu použijete konkrétním způsobem, zjistíte, jak snadné to je!
stupně
Část 1 Pochopit, jak provést operaci
-
Přemýšlejte o procesu. Co to znamená dělit zlomek na jiný zlomek? Pokud musíte spočítat 2: 1/2, je cílem spočítat, kolikrát můžete vložit 1/2 do 2. Odpověď je 4, protože pouze jedna jednotka (1) obsahuje dvě poloviny a existují dvě jednotky (2) ) ve všech: 2 poloviny 1 x 2 = 4 poloviny.- Zkuste operaci použít na něco fyzického. Například, pokud máte dvě sklenice vody, kolik je půl sklenic vody dohromady? Do každé sklenice můžete nalít 2 poloviny sklenic (což odpovídá jejich přidání) a musíte vyplnit 2 skleničky: 2 poloviny sklenice x 2 sklenice = 4 poloviny.
- Znamená to jednoduše, že pokud zlomek, kterým rozdělíte druhý, odpovídá hodnotě mezi 0 a 1, bude odpověď nutně větší než první zlomek v dělení. To platí, zda číslo, které má být vyděleno zlomkem, je celé číslo nebo zlomek.
-
Porozumět dinversion systému. Dělení je obrácením násobení. Chcete-li vydělit číslo zlomkem, můžete jej vynásobit inverzí této zlomky. Chcete-li najít obrácený zlomek, stačí obrátit polohu jmenovatele a čitatele. Budeme dělit zlomky vynásobením první frakcí inverzí druhé, ale začneme pozorováním některých inverzních frakcí, abychom pochopili tento koncept.- Lineární 3/4 je 4/3.
- Linverse 7/5 je 5/7.
- Linverse 1/2 je 2/1 (nebo jen 2).
-
Naučte se tento proces. Zapamatujte si různé kroky, abyste rozdělili zlomek na jiný zlomek. V objednávce musíte provést všechny následující kroky.- První zlomek v divizi nechte tak, jak je.
- Nahraďte symbol dělení symbolem násobení.
- Obraťte dvě číslice druhé frakce, abyste našli opak.
- Vynásobte čitatele (horní číslice) dvou frakcí dohromady. Získáte čitatel výsledku.
- Vynásobte jmenovatele (dolní čísla) obou frakcí dohromady. Získáte jmenovatele odpovědi.
- Pokud je to možné, zjednodušte zlomek snížením jeho počtu na maximum.
-
Použijte tento postup. Použijte příklad 1/3: 2/5. Nejprve nechte první zlomek tak, jak je, a nahraďte znak dělení symbolem násobení.- 1/3 : 2/5 = tak dej:
- 1/3 x __ =
- Pak vraťte druhou frakci, abyste našli její opak:
- 1/3 x 5/2 =
- Vynásobte čitatele těchto dvou frakcí: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Poté znásobte jmenovatele těchto dvou frakcí: 3 x 2 = 6.
- Nyní máme 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Protože tento zlomek nelze zjednodušit, je konečná odpověď 5/6.
-
Vezměte pořadí akcí. Zapamatujte si pořadí, ve kterém by měly být kroky provedeny. Řekněte: „Jinverse druhý zlomek, vynásobím reverz první frakcí a výsledek zjednoduším. "- Abychom vám pomohli, zapamatujte si následující tři slova, která označují akce, které mají být provedeny v pořadí složek divize: „Opustit“ (první zlomek), „Změnit“ (symbol rozdělení), „Invertovat“ (druhá zlomek). ).
Část 2 Použijte proces dělení
-
Vezměme si příklad. Zkusme to vyřešit 2/3 : 3/7, Tato operace odpovídá dotazu, kolik dílů rovných 3/7 celé jednotky odpovídá hodnotě 2/3 téže jednotky. Nebojte se. Je to snazší, než se zdá! -
Změňte symbol. Nahraďte symbol dělení symbolem násobení. Musíte mít: 2/3 x __ (Prázdné místo vyplníme v dalším kroku). -
Obraťte druhou frakci. Vraťte 3/7 tak, aby čitatel (3) byl dole a jmenovatel (7) nahoře. Inverzní zlomek 3/7 je 7/3. Napište novou operaci:- 2/3 x 7/3 = __
-
Vynásobte zlomky. Začněte vynásobením obou čitatelů dohromady: 2 x 7 = 14, 14 je čitatel (horní číslo) odpovědi, kterou hledáte. Poté znásobte jmenovatele: 3 x 3 = 9, Jmenovatel (spodní číslo) odpovědi, kterou hledáte, je 9. Takže můžete napsat: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Zjednodušte výsledek. V tomto příkladu, protože čitatel je větší než jmenovatel, je zlomek větší než 1 a musí být převeden na smíšené číslo. Smíšené číslo je asociace celého čísla a zlomku, jako 1 2/3.- Vydělte čitatel 14 jmenovatelem 9. Získáte kvocient 1 a zbytek 5. Napište konečnou odpověď takto: 1 5/9 (jedna a pět devátin).
- Zastavte se. Našli jste konečný výsledek. Zjistíte, že odpověď nemůžete dále zjednodušit, protože rozdělení čitatele zlomkové části jmenovatelem nedává celé číslo (9 není násobkem 5) a čitatel je prvočíslo, tj. říci, že je dělitelná pouze 1 a sama o sobě.
-
Vezměte další příklad. Vyřešte operaci 4/5 : 2/6, Nahraďte symbol dělení symbolem násobení: 4/5 x __, Hledejte zpátečku 2/6 (6/2). Získáte násobení k vyřešení: 4/5 x 6/2 = __, Vynásobte čitatele mezi sebou a jmenovateli mezi sebou: 4 x 6 = 24 a 5 x 2 = 10, Získáte: 4/5 x 6/2 = 24/10, Zjednodušte tuto frakci. Protože čitatel je větší než jmenovatel, můžete z něj učinit smíšené číslo.- Vydělte čitatel jmenovatelem. Získáte kvocient 2 a zbytek 4.
- Výsledek zapište následovně: 2 4/10 (dvě a čtyři desetiny). Výsledek můžeme dále zjednodušit.
- Protože 4 a 10 jsou sudá čísla, první věcí, kterou musíte udělat, je vydělit je 2. Dostanete ekvivalentní zlomek 2/5.
- Protože jmenovatel (5) není násobkem čitatele (2) a je prvočíslem, nelze frakci dále zjednodušovat. Konečná odpověď na tento problém je proto 2 2/5.
-
Vyhledejte pomoc. Pravděpodobně jste strávili spoustu času učením se, jak zjednodušit frakce, než se je pokusíte rozdělit, ale pokud potřebujete obnovit paměť nebo potřebujete pomoc, můžete se podívat na několik skvělých článků online a zjistit, jak dělat.